Living Matter Mechanics. Глава 12. Пятый закон линейной биомеханики — закон метахрональной оптимизации результирующих показателей движения Правила пользования сайтом Содержание Глава 1. Введение в механику живого Глава 2. Три принципа механики живого Глава 3. Первый принцип механики живого — принцип восточных единоборств Глава 4. Второй принцип механики живого — принцип самоорганизации силовых воздействий Глава 5. Третий принцип механики живого — принцип оптимизации результирующих показателей движения Глава 6. Четыре закона самоорганизации силовых воздействий двигательных элементов живого организма Глава 7. Первый закон линейной биомеханики — закон построения зон в квадрате [1,1] плоскости переменных g, d Глава 8. Второй закон линейной биомеханики — закон генерации цепочки интервалов непрерывности Глава 9. Третий закон линейной биомеханики — закон формирования управляющих матриц/функций Глава 10. Четвертый закон линейной биомеханики — закон определения результирующего силового воздействия Глава 11. Три закона оптимизации результирующих показателей движения живого организма Глава 12. Пятый закон линейной биомеханики — закон метахрональной оптимизации результирующих показателей движения Глава 13. Шестой закон линейной биомеханики — закон двухпараметрической оптимизации результирующих показателей движения Глава 14. Седьмой закон линейной биомеханики — закон образования инерционного коридора Глоссарий


Добавить в избранное | Контакты

Глава 12. Пятый закон линейной биомеханики — закон метахрональной оптимизации результирующих показателей движения

Графика Дискретный Непрерывный

Один за другим, или все сразу.
Жильберт

Отличительной чертой движения живых организмов от материальных тел является характерное волнообразное перемещения элементов гибкого движителя (двигательных элементов) как в дискретном, так и в непрерывном случаях, получившие название метахрональной волны. Наиболее наглядными иллюстрациями метахрональной волны в живой природе являются волна прикреплений ног тысяченожки, взмах крыла птицы, извивание тела и хвоста рыбы и тела змеи. Во всех этих случаях имеет место волнообразное перемещение элементов движителей вдоль направления движения, несмотря на их разную структуру.

Метахрональные волны образуются за счёт сдвига фаз d между соседними двигательными элементами — отдельными отростками в дискретном случае, или достаточно малыми элементами (тонким пластинками) поверхности движителя в непрерывном случае. Величина сдвига фаз d в непрерывном случае определяется длиной l метахрональной волны (d = Mantissa (l-1) для каждой из n=Entire (l-1) гармоник). Переход от одного режима движения живого организма к другому сопровождается изменением длинны l метахрональной волны. Метахрональная волна движителя живого организма является неотъемлемым признаком его движения. Поэтому, вопрос изучения зависимостей результирующих показателей движения живого организма от сдвига фаз d требует отдельного рассмотрения.

В дискретном случае, при нулевом сдвиге фаз (d=0), угол наклона всех отдельно-взятых отростков по отношению друг к другу остаётся неизменным. В непрерывном случае при нулевом сдвиге фаз (d=0), метахрональная волна поверхности движителя отсутствует. При этом поверхность движителя превращается в плоскость, в течение всего двигательного цикла.

Анализ поверхностей результирующих показателей движения живого организма в квадрате [1,1] плоскости переменных g, d, показывает, что зависимости средней скорости и эффективности от переменной d носят разнонаправленный характер. Кривые этих зависимостей являются зеркальным отражением друг друга. Например, при увеличении d с нулевого значения, в пределах первой зоны квадрата [1,1] плоскости переменных g, d, наблюдается рост средней скорости и спад эффективности движения живого организма.

Таким образом, за счёт изменения длины метахрональной волны у живого организма существует возможность влиять на результирующие показатели его движения в соответствии с определёнными целевыми установками. С ростом числа двигательных элементов, зависимости результирующих показателей движения от d носит всё более сложный характер, позволяя живому организму более разнообразно управлять своим движением за счёт изменения длины метахрональной волны.

После сделанных выше комментариев сформулируем пятый закон линейной биомеханики.

Пятый закон линейной биомеханики — закон метахрональной оптимизации.

Кривые зависимостей результирующих показателей движения живого организма, таких как средняя скорость и эффективность, от сдвига фаз d в дискретном случае и длины метахрональной волны l в непрерывном случае, при фиксированном значении переменной g0, имеют характерные экстремумы, количество которых возрастает с ростом числа двигательных элементов N в дискретном случае и номера гармоники n в непрерывном случае. Результирующие показатели движения, такие как средняя скорость и эффективность — биполярны по отношению друг к другу: максимумы по d или l одного из них находятся в точках минимума другого и наоборот.

Синхронизация силовых воздействий двигательных элементов между собой (d 0 или l ) приводит к локальному уменьшению средней скорости движения и локальному увеличению его эффективности.

Метахрональная оптимизация, в соответствии с определённой целевой установкой, происходит путём поиска соответствующих максимумов на кривых зависимостей результирующих показателей движения от переменной d при фиксированном значении переменной g0.

Для просмотра графиков зависимостей результирующих показателей движения от d, при фиксированном значении переменной g0, перейдите по ссылке.

Пятый закон линейной биомеханики позволяет обосновать и построить однопараметрическую систему управления движителем живого организма, основанную на таком феномене, повсеместно наблюдаемом в живой природе, как метахрональная волна на поверхности движителя. О двухпараметрической системе управления говорится в шестом законе линейной биомеханики. к предыдущей главе

к следующей главе

Copyright © 2007 | livingmechanics.com

Авторские права | Написать письмо 

rss